La densité est par définition la masse en kilogrammes divisée par le volume en litres. 1 litre d'eau pesant 1 kg, la densité de l'eau vaut 1. Celle de l'éthanol est 0,8 et celle du miel 1,4 environ.
Pourquoi certains objets flottent-ils alors que d'autres coulent ? Quel est le principe de fonctionnement d'un densimètre ? Ceci est dû à la poussée d'Archimède : « Tout corps plongé dans un fluide reçoit une poussé verticale dirigée vers le haut proportionnelle à la masse du fluide déplacé ». Kezaco ? Le fluide va exercer une force qui va s'opposer à la gravité. La poussée d'Archimède est proportionnelle à la « masse du fluide déplacé » et est dirigée vers le haut. la gravité quant à elle est proportionnelle à la masse du corps et dirigée vers le bas.
La « masse du fluide déplacé » est la masse qu'aurait le fluide pour un volume égal à celui du corps immergé. Par exemple, on plonge un poids en fer d'un volume d'1 litre dans de l'eau. Comme la densité est la masse divisée par le volume, on peut aussi dire que la masse est la densité multipliée par le volume. Donc la masse du corps sera : 1 litre * 8 kg/litre = 8 kg. La « masse du fluide déplacé » est la masse d'un litre d'eau, soit 1 kg. 8 kg étant supérieur à 1 kg, la gravité est plus forte que la poussée d'Archimède et le fer coule.
Et plus généralement, si la densité du corps est supérieure à celle de l'eau (métal, roche) la force est dirigée vers le bas, le corps coule. Dans le cas contraire (bois, sorcières), la force s'exerce vers le haut et le corps remonte.
Que se passe-t-il si le corps est aux trois quarts immergé ? La poussée d'Archimède ne s'exerce alors que sur les trois quarts du volume : le volume du « fluide déplacé » n'est plus égal au volume du corps mais seulement aux trois quarts de ce volume (la partie immergée). Si on immerge aux trois quarts dans de l'eau du bois d'un volume d'un litre et de densité 0,9, le volume du « fluide déplacé » est égal au volume de la partie immergée du bois : 3/4 de litre. La densité de l'eau étant 1, 0,75 litre d'eau pèse 0,75 kg. La poussée d'Archimède s'applique donc sur 0,75 kg. La gravité s'applique sur toute la masse de bois soit 0,9 kg. Donc la gravité est plus importante que la poussée d'Archimède et le bois s'enfonce. Mais sa densité (0,9) est inférieure à celle de l'eau donc il ne va pas couler complètement, il restera partiellement immergé.
Est-il possible de déterminer de combien il restera immergé ?
Appelons x la proportion du corps immergée (par exemple si le corps est aux trois quarts immergé, x = 0,75). On peut calculer x en disant que quand le corps est à l'équilibre, la gravité et la poussée d'Archimède s'annulent. La gravité s'applique à la masse du corps donc au volume du corps multiplié par sa densité : Vcorps * dcorps. La poussée d'Archimède s'applique à la « masse du fluide déplacé » soit le volume du corps immergé multiplié par la densité de l'eau : Vcorps * x * deau. Quand le corps s'équilibre, ces deux masses sont égales :
donc deau = dcorps/x.
C'est précisément ce résultat qu'on utilise pour mesurer la densité avec un densimètre. La densité du densimètre est connue et on mesure x pour obtenir la densité du moût. Merci Archimède.
